Kalkülüsün Kısa Tarihi

Kalkülüs Nedir, Kimdir veya Ne Yapmıştır?

Matematik… matematik hayatımızın içinde her daim kullandığımız, doğaya bakarak icat ettiğimiz bir dil, bir mekanizma. Bu yazımda size bu mekanizmanın işlevsel ve pratik olarak hayatımızla çok iç içe olan bir parçasından bahsedeceğim; Kalkülüs”.

Peki nedir bu Kalkülüs ? Öncelikle Kalkülüs dediğimiz şeyin kelime kökenine inersek, Latince de saymak veya hesaplamak için kullanılan “çakıl taşı” demektir. Yani kökeninden de anlayacağımız üzere Kalkülüs yoğun olarak hayatımızda çoğu gündelik fiziksel-kimyasal olayı matematiğe dökmek ve hesaplamak için kullanılıyor. Daha matematiksel bir açıklama gerekirse; aslına bakılırsa kalkülüs matematiksel analizin giriş kısmıdır. İçinde fonksiyon,limit,türev ve integral gibi konular bulundurur. Hesaplama ve analize farklı bir açıdan yaklaşır. Gerçekten kalkülüs bilen insan için hesaplanması imkansız gözüken bazı basit gündelik olaylar çok kısa sürede hesaplanabilir veya analiz edilebilir. Peki kalkülüsün temelleri bir ihtiyaç ürünü olarak mı ortaya çıktı yoksa meraklı bir matematikçi mi icat etti? Biraz da kalkülüsün tarihini inceleyelim.

Yeni çağ öncesinde bazı matematikçiler kalkülüs benzeri birtakım hesaplamalar veya yaklaşımlarda bulunmuşlardır. Özellikle antik çağda integral, limit ve genel olarak kalkülüse benzer yaklaşımlar olsa da ilerletilmemiş ve bir sistematiğe oturtma ihtiyacı hissedilmemiştir. Örnek olarak Mısırlılar alanı ve hacmi benzer yaklaşımlarla hesaplamışlar. Fakat ortada genel olarak bir metodoloji ve bilgi eksikliği vardır. Diğer taraftan ilginç bir biçimde Çin’de ve Antin Yunan’da birbirinden bağımsız olarak Arşimet ve Liu Hui bir takım alan ve hacim hesapları için limit kullanılmıştır. Orta çağ dönemine gelirsek Orta Doğuda Alhazen (İbn-i Heysem) şu an integral olarak adlandırılabilecek hesaplarla bir parabolün alanını bulmuştur. Ama bunların hiçbiri kendi içinde kendi ilkeleri arasında bağlantı kuramadığı ve net bir metodolojiye sahip olmadığı için kalkülüs olarak adlandırılmaz. Biz bunlara kalkülüse “adımlar” diyebiliriz.

Modern döneme ve Yeni Çağa gelirsek, başlangıçta bir bütün olarak “kalkülüs”, bir fizikçinin gözlemlediği fiziksel olayları kağıda dökmek istemesi ve mevcut matematiğin bunu yapmak için yeterli olmadığını farketmesi üzerine oturup geliştirdiği bu matematiksel yönteme; “Kalkülüs” diyoruz. Yani şu an hesaplarda kullandığımız yöntemle aşağı yukarı aynı olan bir kalkülüsten bahsediyorum. Kalkülüs’ün en net babalarından biri olan bu fizikçi Isaac Newton’un ta kendisidir. “Ama bir dakika, neden babalarından birisi dedin ?” diye sorabilirsiniz, çünkü; Isaac Newton ile eş zamanlı ve bağımsız olarak kalkülüsü çok benzer ilkelerle geliştiren bir diğer isim Wilhelm Leibniz’dir. Aslına bakarsanız bu konu da biraz tartışmalı ve bazı bilim insanlarına göre bu iki isimden biri kalkülüsü diğerinden daha önce geliştirdi. Fakat ben buraya girmiyorum ve her iki dehaya da yaptıklarından dolayı saygı duyuyorum. Son olarak tabii ki günümüze kadar bazı insanlar kalkülüsün gelişiminde rol oynamıştır, bu isimler içinde Gauss,Cauchy,Riemann gibi kişiler de vardır.

Kaynakça:

  • “Figure 2f from: Irimia R, Gottschling M (2016) Taxonomic revision of Rochefortia Sw. (Ehretiaceae, Boraginales). Biodiversity Data Journal 4: e7720. https://Doi.org/10.3897/BDJ.4.e7720.” doi:10.3897/bdj.4.e7720.figure2f.
  • (n.d.). Retrieved March 10, 2018, from https://www.math.uh.edu/~tomforde/calchistory.html
  • History of calculus. (n.d.). Retrieved March 10, 2018, from http://www.wiki-zero.com/index.php?q=aHR0cHM6Ly9lbi53aWtpcGVkaWEub3JnL3dpa2kvSGlzdG9yeV9vZl9jYWxjdWx1cw
  • Rosenthal, A. (1951). The History of Calculus. The American Mathematical Monthly, 58(2), 75-86. doi:10.2307/2308368

You may also like...

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir